Terakhir diperbarui: · Ditinjau tim HitungNilai
Cara menyederhanakan pecahan
- Cari FPB (faktor persekutuan terbesar) dari pembilang dan penyebut.
- Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB tersebut.
- Hasilnya adalah bentuk paling sederhana — pembilang dan penyebut tidak lagi punya faktor bersama selain 1.
Cara mencari FPB dengan cepat
Gunakan algoritma Euclid: bagi bilangan besar dengan yang kecil, ambil sisanya, ulangi sampai sisa 0. Untuk 24 dan 18: 24 : 18 sisa 6 → 18 : 6 sisa 0 → FPB = 6. Cara lain: faktorkan keduanya (18 = 2 × 3², 24 = 2³ × 3) lalu ambil faktor bersama dengan pangkat terkecil: 2 × 3 = 6.
Pecahan senilai
Pecahan senilai adalah pecahan yang nilainya sama walau angkanya berbeda, didapat dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama: 3/4 = 6/8 = 9/12 = 12/16. Pecahan senilai dipakai untuk menyamakan penyebut pada penjumlahan pecahan.
Mengecek dua pecahan senilai atau tidak
Kalikan silang: a/b senilai dengan c/d jika a × d = b × c. Contoh 6/9 dan 10/15: 6 × 15 = 90 dan 9 × 10 = 90 → senilai.
Menyederhanakan pecahan desimal dan campuran
Desimal 0,45 = 45/100 → FPB 5 → 9/20. Pecahan campuran 2 6/8 cukup sederhanakan bagian pecahannya: 2 3/4. Konversi desimal juga tersedia di kalkulator pecahan.
Latihan soal menyederhanakan pecahan
| Soal | FPB | Jawaban |
|---|---|---|
| 8/12 | 4 | 2/3 |
| 15/25 | 5 | 3/5 |
| 21/28 | 7 | 3/4 |
| 36/48 | 12 | 3/4 |
| 42/56 | 14 | 3/4 |
| 64/80 | 16 | 4/5 |
Coba kerjakan dulu di kertas, lalu cocokkan jawabanmu dengan tabel atau ketik soalnya di kalkulator di atas. Jika pembilang dan penyebut sama-sama genap, kamu selalu bisa membagi dengan 2 terlebih dahulu, lalu ulangi sampai tidak bisa dibagi lagi — cara bertahap ini akhirnya sampai ke hasil yang sama dengan membagi langsung dengan FPB.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara menyederhanakan pecahan?
Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB keduanya. 18/24 dibagi 6 menjadi 3/4.
Apa itu pecahan senilai?
Pecahan yang nilainya sama, misalnya 1/2, 2/4, 3/6, dan 50/100.
Bagaimana tahu pecahan sudah paling sederhana?
Jika FPB pembilang dan penyebut adalah 1, pecahan sudah paling sederhana.
Apakah pecahan biasa yang lebih dari 1 perlu diubah ke campuran?
Tidak wajib, tetapi sering diminta di soal. Kalkulator menampilkan kedua bentuk.
Bagaimana menyederhanakan pecahan negatif?
Sederhanakan angkanya seperti biasa dan pertahankan tanda minus: −12/16 = −3/4.
Berapa bentuk sederhana dari 12/16?
FPB 12 dan 16 adalah 4, sehingga 12/16 = 3/4.
Apakah pecahan senilai selalu bisa disederhanakan ke bentuk yang sama?
Ya. Semua pecahan senilai memiliki satu bentuk paling sederhana yang sama, misalnya 6/8, 9/12, dan 15/20 semuanya menjadi 3/4.
Apa beda FPB dan KPK?
FPB adalah faktor terbesar yang membagi habis dua bilangan (untuk menyederhanakan). KPK adalah kelipatan terkecil dari dua bilangan (untuk menyamakan penyebut).
Sumber & rujukan
Rumus dan contoh di halaman ini disusun tim HitungNilai dan diuji dengan contoh yang hasilnya diketahui. Ketentuan resmi tetap mengikuti pedoman sekolah, kampus, atau panitia terkait.